數位金融科技公司 Amber Group 將帶你了解「有向無環圖」（DAG），搭配圖解說明 DAG 的工作原理以及其在加密領域的應用，同時還介紹使用 DAG 技術來替代傳統區塊鏈結構的 L1。
（前情提要：Amber Group 深度科普 | 全方位解讀零知識證明）
（相關補充：新手科普｜零知識證明 (zero-knowledge proofs) 詳解）
（本報告原文由 Amber Group 撰著提供）
過去十年中，區塊鏈已躍升成為分散式帳本技術的一種主要形式，雖然它目前仍佔主導地位，然而有越來越多替代方案正在被提出以解決區塊鏈現有的可擴展性問題，其中一個被提議的技術便是「有向無環圖」（DAG，Directed Acyclic Graph）」。
作為比傳統區塊鏈更有效的解決方案，DAG 已被諸多替代性 L1 所推崇。但在 Web3 領域中，對於 DAG 究竟是什麼，以及它與現有區塊鏈技術比較有何優劣，仍存在許多困惑。本研究報告旨在透過詳解 DAG 的工作原理以及其在加密領域的應用，向讀者介紹使用了 DAG 技術來替代傳統區塊鏈的 L1，同時提供一個框架來對 DAG 技術的不同應用進行分類，並普及 DAG 如何運作的相關知識。
“DAG” 到底是什麼意思？
“DAG” 是 “Directed Acyclic Graph”（有向無環圖）”的首字母縮寫字。對於不熟悉電腦科學的人來說可能很拗口，因此我們對每個單字進行如下解說：
– Directed（有向）：在資料結構中只能向一個方向傳送
– Acyclic（無環）：在資料結構上不能從當前狀態返回到先前的狀態，相當於 「非循環的」
– Graph（圖）：在資料結構可視化下，該結構顯示為多個頂點之間互相連接的一組關係
所以實際上 DAG 結構上是長怎麼樣的？最好確認資料結構是否為 DAG 或是區塊鏈的方法，就是看資料如何排序，這邊的排序指的是我們如何即時地對交易進行序列，因為我們理解對時間運作的理解是線性的，因此我們通常會認為事件發生的順序也是以特殊的順序發生。人類通常同意時間有著這一概念，因此我們也都認同事件是按順序發生的。
上圖是「全序（total ordering）」的一個例子。基於事件是先發生、後發生的，所有事件總會有個明確的順序產生，在一組有全序性質的事件集合中，我們會確切地知道每個事件在前後發生順序，如上圖使用全序，事件 A 首先出現，然後是事件 B，再來是事件 C，這就是事件在區塊鏈中的記錄方式。
然而，分散式帳本的全序性質可能會在流通量和延遲方面上限制可擴展性，我們可能尋求「偏序（partial ordering）」性質的帳本來解決部分問題。在偏序中，每個有關連的事件相對於其他未知事件的確切順序是未知數，僅有相關事件的順序是已知的，我們不確定所有事件的順序，但我們可以確定相互依賴的事件之間的順序。
例如我們可以確定事件 B 發生在事件 C 之前。然而在偏序系統中，我們不確定事件 A 何時發生，事件 A 可能發生在這些事件之前、或者之後、甚至之間，事件 A 與其他事件無關。
一般來說，為什麼我們想去知道這些交易是如何排序的？排序事件先後的目的是因為我們想釐清一個事件是如何導致另一個事件發生的。但由於偏序沒有時間概念，所以在我們不清楚每個事件發生時間的情況下要如何對事件進行排序呢？
「因果序（Causal ordering）」是該問題的解決方法之一。因果序是一種偏序，其不考慮事件發生的時間，而只考慮事件之間的因果關係。只要我們可以確定哪些事件導致了其他事件，我們便可以對這些事件進行排序。
上圖是一個因果序的例子。圖中的事件沒有時間戳記，所以可能無法確定這些事件的確切發生時間，但是我們可以看到 A 導致 B 發生，而 B 導致 C 和 E 發生，然後可以得出 A 最終導致 D 和 F 發生，因為 C 引起了 D，E 引起了 F，所以我們可以確定 C 和 D 以及 E 和 F 的因果順序。
但是，我們不需要確定 C 和 E 或 C 和 F 的順序, 也不需要確定 E 相對於 C 或 D 的順序。並非所有事件彼此之間都有因果關係並且都是偏序，但這並無大礙，因為不相關的事件不需要相對於彼此進行排序。
通過使用因果序，我們將不再受限於類似「事件鏈」的結構，反而能讓允許我們建立 DAG 結構，彼此無關的事件根本不需要排序：
交易呈現「因果序」的分散式帳本結構可視為是 DAG，而呈全序的帳本結構是區塊鏈。
由於因果序允許某些交易完全跳過排序，因此與基於區塊鏈的帳本相比，基於 DAG 的帳本在流通量和延遲方面有可擴展性優勢。
如今許多 Layer 1 都吹捧 DAG 技術是他們架構設計中的差異化因素之一，但並非所有這些 L1 都使用 DAG 來實現因果序。遺憾的是，現仍未存在一個框架能夠對 DAG 領域進行細分。出於本研究的目的，我們將找出是什麼真正構成 DAG Layer 1 ，並嘗試根據交易的排序方式將相關項目分為兩類。
首先，我們將探討使用 DAG 處理交易，但其帳本結構為全序的 Layer 1。然後，我們再討論帳本結構是因果序，並使用 DAG 結構儲存事件和交易的 Layer 1。有些協議使用基於 DAG 的帳本，而有些則只在交易處理中部分使用 DAG，區分這兩類協議非常重要，因為後者（只使用部分 DAG）不可會獲得前者同等的交易流通量提升。
使用 DAG 的區塊鏈
某些全序區塊鏈是如何運用 DAG 的？
Fantom 是一個利用 DAG 的區塊鏈例子，它將 DAG 用來為共識協議加速，同時以傳統的全序區塊鏈結構輸出結果。如果一個區塊鏈聲稱自己是基於 DAG 的，則通常情況下，Layer 1 使用的是基於 DAG 的共識機制，而非基於 DAG 的帳本。
Fantom：利用 DAG 技術並且基於 Gossip 協議的區塊鏈
Fantom 的共識協議 Lachesis 形成在一個基於 DAG 的結構的 Opera 鏈，Opera 鏈的網路由節點組成，這些節點是運行 Fantom 軟體的電腦，構建 Fantom 共識機制的塊被稱為「事件塊」。 在Fantom 的概念中的「塊」與我們通常所說的「區塊」不同。
Fantom 將資料儲存在事件塊中，其中包含財務、技術和其他資訊。事件塊是由單個節點創建的資料結構，用於向全網共享交易及使用者資訊。
在上圖中，我們可以看到是 DAG 結構，圓形代表節點，事件塊由節點產生，雖沒在上圖表現出來，但每個節點都在生成事件塊。每當節點交換交易資訊時，都會創建一個新的共享事件塊，事件塊會在全網上共享，當一個事件塊與另一個事件塊溝通時，被溝通的事件塊會儲存前一個事件塊的交易資訊，然後創建一個新的事件塊，隨後已溝通的資訊會傳遞給下一個事件塊。交易資訊是已經包含單項雜湊值的（hashed），每個事件塊包含一個或多個先前事件塊的哈希值（Hash），這會使數據不可變，因為在不更改哈希值的情況下無法修改或刪除先前的事件塊。
上圖中 Opera 鏈 DAG 結構中的綠色區域是事件塊，它們相互通訊，直到找到一個被稱作 “Clotho” 塊的事件塊（上圖中的藍色塊）。 Clotho 塊包含一個「標記表」，這是一種資料結構，用於保存特定事件塊之間的所有連接數據。要被認定為 Clotho 塊，Clotho 必須與先前設定的事件塊具有 2/3 以上的超多數連接，Clotho 塊藉由使用標記表資料結構來與 DAG 結構中的其他 Clotho 塊進行通訊。
根據彼此之間通訊提供的資訊，Clotho 塊之間達成共識來創建另一個事件塊，稱之為 “Atropos” 塊（上圖中的綠色塊）。每個 Clotho 塊在創立時都有一個特定的時間戳。如果所有節點中至少 2/3 的節點時間相同，則 Clotho 塊將變成 Atropos 塊。這些 Atropos 塊串聯在一起以構成「主鏈」。主鏈可以視為 DAG 結構中的區塊鏈，每個 Atropos 塊都與其他 Atropos 塊互聯，共享從 Clothos 塊收集來的資訊，而 Clothos 塊的資訊又來自所有其它事件塊。
這條主鏈包含所有事件的全序，所有參與節點都有一份主鏈的備份副本，並且可以在 Lachesis 共識協議中搜索自己區塊的歷史位置。節點不需要儲存每個事件塊的所有資訊，而是只需參考主鏈，這使得系統能快速訪問先前事件的排序。
重要的是要理解，沒有正確記錄交易時間和只對部分交易進行排序會阻止大多數 DAG 協議結合智能合約，因為智能合約通常需要對所有交易進行排序才能正常運作，我們可以從 IOTA 和 Avalanche 的 X-Chain 中看出這點。
相較之下，Opera 鏈的架構允許記錄交易的準確時間並對交易進行排序。然而，雖然 Fantom 的 Opera 鏈與以太坊主網相比確實提升了交易流通量，但是卻無法達到與其它因果序 DAG 同等的延遲和流通量，這是因為 Fantom 的 Opera 鏈使用的以太坊虛擬機（EVM）限制了其性能。
Fantom 的 Opera 鏈允許 Cosmos SDK 構建在 Lachesis 協議上而非 EVM 上，這使其得以打破部分瓶頸。Fantom 未來計劃打造 Fantom 虛擬機 (FVM)，這有望進一步改善可擴展性。自 Fantom 崛起以來，以太坊上已經構建了一些新的 Layer 2 擴容解決方案，使 Fantom 的 EVM 層在這一波新的擴容解決方案中逐漸失去了意義，因此 Fantom 聚焦在開發 FVM 以超越現有解決方案的限制是合理的。
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具有因果序輸出的 DAG
大多數人說的 “DAG” 實際上指的是一個因果序的分散式帳本，這些 DAG 是如何運作，它們與相對的全序帳本有什麼區別？ Avalanche 的 X-Chain、IOTA 和 Sui 是具有因果序分散式帳本的例子。
Avalanche X-Chain：一個基於 UTXO 的 DAG
比特幣引入了未花費交易輸出（UTXO）模型來記錄錢包之間的轉帳狀態，每個 UTXO 都是一個所有權鏈，所有者簽署交易後便將 UTXO 所有權轉移至新所有者的地址。
在 UTXO 的概念下，比特幣應被描述為區塊鏈，而 Avalanche 的 X-Chain 應最好被描述為 DAG。 X-Chain 使用因果序的 Avalanche 共識協議，當你向某人發送 AVAX 時，你就是在使用 X-Chain。要了解 Avalanche 的 DAG 是如何工作的，首先你需要知道 Avalanche 的 DAG 結構是如何形成的。
Avalanche 共識分為四個主要階段：Slush、Snowflake、Snowball 和 Avalanche，與 Avalanche 共識不同的 Snowman 共識將在後面進行探討。我們先來看看 Slush 共識是如何運作的， Avalanche 網路由許多節點組成。每個節點具有三種狀態：中性、真和假。下面我們更直觀地分別用顏色來表示：無色、藍色和紅色。
每個節點一開始都是無色的，在此將投票決定真或假（藍色或紅色）。一旦選擇一種顏色，該節點就會與網路中的眾多其他節點進行通訊，如果這些節點還沒有顏色，它們將採用與該節點相同的顏色，如果大多數節點具有相同的顏色，則原始節點將保持其投票結果，如果大多數節點是不同的顏色，則原始節點會將其投票結果翻轉為該顏色。
節點之間將發生多輪通訊，直到所有節點顏色一致，目標是讓每個人就顏色達成共識。當節點們是大多數是某個顏色時，這將讓結果導向該正確顏色。這個概念是 Avalanche 的構建基礎，一切都建立於此概念之上。
Avalanche 共識的第二個階段是 Snowflake 協議。在節點導入記憶體時，每個節點都有一個計數器，每當 Slush 協議通訊後回到相同顏色時，計數器都會加 1，而每當節點翻轉成不同顏色時，計數器都會重置。一旦計數器達到足夠大的數字時，它將鎖定其狀態並防止節點改變顏色。這將有助於鞏固真實的顏色。
節點在第三個階段 Snowball 協議中得到以更大的記憶體， Snowball 在 Snowflake 協議的基礎上增加了可信度， Snowflake 協議的節點不是根據與之通信的其他節點來改變顏色，而是透過回顧自身所有的顏色變化歷史，並根據節點的可信度狀態來改變顏色，可信度根據該節點的投票變化歷史數據來衡量。
以上所有階段最終導向 Avalanche 協議，Avalanche 是一個只能追加（將交易加到之前的交易上）的 DAG 結構。 Avalanche 也可以在沒有 DAG 結構的情況下運行，例如 Avalanche 在合約鏈 (C-Chain) 和平台鏈 (P-Chain) 上的線性化結構就是如此。 Avalanche 共識的開發團隊 Team Rocket 認為 DAG 架構優於區塊鏈，因為 DAG 架構每個交易的投票都聯動其添加的所有交易，所以使其投票更有效率。
Avalanche 共識由多個 Snowball 事件組成，以將所有已知交易構建成動態 DAG —— 每個 Snowball 事件都是圖中的一個頂點，頂點類似線性區塊鏈中的一個區塊，包含父塊的哈希值（ hashes of its parents）和一系列交易的列表。
Avalanche 共識建立在 Snowball 協議及其可信度概念之上，只不過是將可信度計數器（confidence counters）應用在 DAG 的節點上。與先前討論的紅藍決策不同，Avalanche 共識中的各個節點會判斷一筆交易是否正確或是否與其他交易衝突，並對此達成共識。每個交易都連結到一個父交易上，所有父交易（parent transaction）都連結回一個創世頂點。一個交易下可以有子交易，子交易與其所有父交易相關聯。
因為需要一個交易作為所有其他交易的基礎，所以 Avalanche 需要一個創世頂點（IOTA 也有）；創世頂點很重要，因為只能追加操作的交易都需要一個可被追加的主體。然而，如果直接將 Snowball 協議應用在節點構成的 DAG 上，會引發一個尚未解決的問題，即衝突交易或雙重支付（雙花）。
因此 Avalanche 在 Snowball 的基礎上增加了 “chit” 這一概念。當可信度達到閾值時，將一個稱為 chit 的計數器添加到交易中，並賦值 “1”。如果沒有賦值，則 chit 計數器為 “0”。該節點將計算 chit 值的總和作為類似於 Snowball 協議可信度的額外方法，然後節點將使用 chit 值總和來決定某個交易及其所有子交易（添加到節點上的新交易）的可信度。
Avalanche 能夠整合 Slush、Snowflake 和 Snowball 並將它們調整為線性鏈，此舉是為了與 Avalanche 共識並行的 Snowman 共識，兩者完全不同。Snowman 共識不是基於 Avalanche 的 UTXO 模型，而是基於帳戶的。
Snowman 共識用於 Avalanche 網路的平台鏈（P-chain）和合約鏈（C-chain）。該協議原理與上述相同，但每個頂點只有一個父節點而不是多個父節點，因此所有頂點形成全序。這也使整體結構呈現為區塊鏈，而非 DAG。這對於需要知道交易先後順序的應用程式來說很有用，並且 Snowman 還能輕易支持智能合約。
Avalanche 共識協議應用在貨幣轉帳上表現亮眼，並且還可以應用於各種其他協議。在硬分叉至其自有項目 Bitcoin ABC 之前，Avalanche 共識曾被用於比特幣現金（BCH）的預共識機制。 Avalanche 的 DAG 結構提升了交易速度，同時因為比特幣現金不需智能合約，所以 DAG 不兼容智能合約的問題也對此不構成阻礙。在支付領域中，Avalanche 能夠忽略智能合約的需求，來強調基於 DAG 的帳本如何更有效率地擴展。
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IOTA：使用工作量證明且基於交易的 DAG
IOTA 的因果序結構被稱作 Tangle，這是一個平行處理交易的網路。Tangle 是在 IOTA 背後構成 DAG 的資料結構。 IOTA 的 tangle 包含交易，其中每筆交易在圖中表示為一個頂點，當一筆新交易加進 Tangle 時，它會選取兩個先前的交易來准許，並將兩個新連結添加到圖中。
在下圖中，交易 G 准許了交易 E 和 F，交易包含諸如 「Alice 給了 Bob 十個 IOTA 代幣」之類的資訊，未經准許的交易則被稱為 “tip”，交易 G 就是一個尚未准許的 tip。每個新加入的交易目標都是連接兩個待准許的 tip，有一些策略來幫助選擇哪兩個 tip 來准許，但最簡單的方式是隨機選擇，對新交易而言，選擇 tip 來准許的過程具高度可擴展性。
紅色交易 I 和 G 是未經准許的 tip，因為它們沒有與任何其他交易相關聯，其他所有交易都已被准許，每個交易都有與之相連接的其他交易。
然而，另一個強化 IOTA DAG 架構的重要概念是 IOTA 引入了權重，但我們如何知道交易是否可信？在典型的區塊鏈中，通常可看到區塊鏈的確認數量，IOTA 藉由查看交易權重來實現類似技術。
交易權重代表一個節點為創建該交易所做的工作量。每筆交易都有一個初始權重，權重值可以是 1、3、9 等（n3）。較高的權重說明節點在交易上花費了更多工作；每筆交易還有一個累積權重；這是其自身權重加上直接或間接准許它的所有交易的權重值。讓我們深入探討一下該機制如何運作。
上圖中，我們可以看到交易 D 直接由交易 E 和 H 准許，同時也間接由 G 和 I 准許。因此 D 的累積權重為3+1+3+1+1=9，即其自身權重加上 E、H、G 和 I 的權重之總和。
累積權重較大的交易比累積權重較小的交易更重要。每個添加到 tangle 中的新交易都會透過自身交易的權重來增加前面交易的累積權重。隨著時間的推移，較舊的交易越趨重要，因為我們可以認為沒有實體能夠在短時間內生成具有足夠大權重的交易，因此使用累積權重能夠避免垃圾交易攻擊及其他攻擊媒介。
與 Avalanche 的 X-Chain 相似，這種方法雖然具有高度可擴展性，但幾乎不可能整合智能合約，因此為了與其他智能合約鏈競爭，IOTA 正在上線一個單獨的智能合約層，稱為 “Assembly”，這是一個全序的 Layer 2，旨在支持 EVM 和 WASM 智能合約。
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Sui：使用權益證明的智能合約 DAG
雖然 Sui 在本報告中被歸類為因果序，但實際上 Sui 同時使用了全序和因果序。 Sui 的交易處理架構可以視作兩部分：一部分是全序且依序執行的依賴交易，另一部分是因果序且平行執行的獨立交易。
依賴交易使用 Sui 的 Narwhal 和 Bullshark 協議， Narwhal 是基於 DAG 的記憶體池，而 Bullshark 是一個共識協議，與 Narwhal 整合以達成共識。依賴交易只需與它們所關聯的其他交易按全序執行，但是在交易完全獨立時，Sui 採用另一種方法；對於獨立交易，Sui 不使用 Narwhal 和 Bullshark，而使用一種稱為拜占庭一致廣播（Byzantine Consistent Broadcast，BCB） 的方法，該方法不需要全局共識，因此幾乎可以瞬間處理交易並寫進帳本。
大多數分散式帳本都以地址為中心，而 Sui 的帳本則以「物件（object）」為中心，物件可以是 NFT、dapp、代幣，或者基本上你可以在傳統區塊鏈上構建為智能合約的任何東西。每個物件都有一個「所有者」屬性，該屬性指定誰可以與該物件互動。
一個物件可以有四種不同類型的所有權：
- 由一個地址擁有的物件，讓用戶可以在 Sui 上擁有一些東西，例如在錢包裡持有代幣；
- 由另一個物件擁有的物件，例如在一個多重簽名智能合約（物件）內持有的代幣（物件）；
- 不可變的物件，本質上沒有所有者。沒有人可以更改不可變物件，但任何人都可以與之互動；
- 共享的物件。任何人都可以讀取或寫入共享物件，例如自動化做市商（AMM）。
交易只是對某個特定時刻的某物件的元數據進行更改，把物件作為輸入、讀取、寫入或轉變這些輸入的物件，以生成新創建或更新的物件作為輸出，每個物件都知道產出它的上一個物件的哈希值。
物件不是適合 Sui 的全序共識架構，就是適合 Sui 的因果序共識架構。共享物件的交易必須是全序的，因為任何用戶的交易都會更改他們正在互動的物件，因此交易的先後順序很重要。但如果是由一個地址擁有的物件，那麼只有該地址才能夠在交易中更改物件，因此，寫入此種物件的交易與任何其他交易無關，這意味著它可以使用拜占庭一致廣播，雖然 Narwhal 和 Bullshark 的結合構建出了快速響應的共識架構，但 BCB 是幾乎是瞬間完成的。
Sui 的帳本是一個「物件儲存庫」或「物件池」，其數據儲存在 DAG 中。在這個 DAG 中，節點是物件，而圖中的每個箭頭代表一個交易，該交易更新給定物件的屬性。上圖中未呈現出來的是創世交易，它不接受任何輸入並且生成的物件處於系統初始狀態。
雖然其他具有 DAG 結構的分散式帳本都無法提供一個整合智能合約的解決方案，但 Sui 似乎已用一種創新的方法清除了障礙。 Sui 的智能合約語言 Move 支持將物件進行分類以及平行執行 Sui 的交易，如果沒有 Move，Sui 的智能合約架構可能無法實現。
延伸閱讀：Aptos vs. Sui：一場 Move 上的 L1 對決！從融資、技術和生態詳談兩者差異
關鍵要點
就速度和流通量而言，交易採用因果序似乎比全序更有優勢。然而，當嘗試創建的應用程式需要嚴格按時間排序時，缺乏排序的因果序就會產生問題，且導致許多項目無法在其 DAG 架構上正確地運行智能合約。
Fantom 類似區塊鏈結構的全序架構支持 EVM 和智能合約，儘管 Fantom 具有全序輸出，開發人員仍找到了方法來優化他們基於 DAG 共識機制下的 Layer 1；Avalanche 則採取不同方法，他們創建了一個單獨的共識機制 Snowman 來支持 EVM 和智能合約的便捷開發；IOTA 也選擇了另一種方法，其正在創建框架來實現在 IOTA 上輕鬆部署區塊鏈實例以支持 EVM，從而有效地創建全序的 Layer 2 基礎設施；Sui 的獨特設計很有前景，交易既可是全序的，也可根據需要採用因果序，兼容智能合約的同時，還能夠減少延遲。
Sui 是最新基於 DAG 的 Layer 1，但 Sui 實現了足夠的差異化並對先前架構的缺陷進行了迭代改進，因此 Sui 實現了讓 DAG 真正成為分散式帳本採用的一種結構。即便因果序交易不會成為未來主流，但基於 DAG 的技術也有助於擴容現有區塊鏈。雖然 DAG 作為一種擴容方法未必在所有應用場景下都是最佳選擇，但在 Avalanche 的 X-Chain 和 IOTA 上，DAG 在延遲和流通量方面看起來效果很好。
然而，不支持智能合約的缺陷讓 DAG 在當前的競爭格局中處於劣勢，特別是現在市場流行 Layer 2 roll-ups 和鏈下零知識擴容解決方案。雖然大多數基於 DAG 的帳本的確能夠在減少去中心化損失的同時降低延遲，但作為分散式帳本的區塊鏈和 DAG 都需要網路上的每個節點參與處理每筆交易，為了實現完全擴容，這是所有分散式帳本都需要解決的最大問題之一。
Sui 能夠透過獨特的 BCB 設計來解決這個問題，它允許交易跳過共識。但這並不是每個基於 DAG 的架構都需要解決的關鍵層面，也不應該以此為據宣稱所有基於 DAG 的架構都優於基於區塊鏈的架構。
然而，DAG 歸根究底只是一種資料結構，我們也只是正在看到它在分散式帳本技術中的用例。 Sui 的 Mysten Labs 目前正在與 Layer 1 區塊鏈 Celo 合作，將 Narwhal 架構應用到其記憶體池中。 Narwhal 是一種設計為 DAG 結構的記憶體池協議，Celo 中作帳本的一切都是區塊鏈結構，但它使用 DAG 作為其後端組件實現了性能優化。
更先進的擴容解決方案可能會讓 DAG 與區塊鏈之間的斟酌變得不再有意義，本文的目的是讓讀者了解當前存在的架構。類似 DAG 在 Narwhal 上的應用有可能將是未來 DAG 的主要應用場景。雖然我們無法預測 DAG 在分散式帳本領域的應用廣度，但 DAG 作為一項技術，它的影響必將日益增長。
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